Pi mal Daumen oder π × Daumen – das hat jeder von uns schon gehört. Die Redensart gibt es nicht nur bei uns: In der Schweiz sagt man „Handgelenk mal Pi“, in Österreich ist eher „Daumen mal Pi“ geläufig. Aber was ist Pi? Und was bedeutet Pi mal Daumen? Hat das tatsächlich etwas mit Mathe zu tun? Im nachfolgenden Ratgeber klären wir euch zur Kreiszahl Pi und zum Strahlensatz auf.
Etwas Pi mal Daumen machen, etwas aus dem ff können oder Pi mal Daumen 50 Gramm Zucker in den Teig streuen sind für uns im Alltag verständliche Ausdrücke. Aber was hat das Pi in der Redewendung zu bedeuten?
Was ist Pi?
Pi (π) ist der 16. Buchstabe im griechischen Alphabet. Im Unterricht kennen ihn viele aber eher aus der Mathematik oder Physik als feststehenden Wert von gerundet 3,14159. Die Konstante Pi wird auch Kreiszahl genannt und gibt das Verhältnis zwischen dem Durchmesser und dem Gesamtumfang eines Kreises an. Der Umfang ist immer „Pi mal so lang“, wie der Kreisdurchmesser. Wäre der Erdball exakt rund, könnte man mit Pi also auch den Umfang der Erde berechnen. Mehr dazu und wie ihr Pi zur Berechnung einer Kreisfläche oder zur Durchmesserberechnung nutzt, lest ihr an anderer Stelle.
Pi mal Daumen: Bedeutung und Herkunft
Umgangssprachlich wird Pi mal Daumen spielt auf „über den Daumen peilen“ an. Dafür wird mithilfe von Verhältnissen nach dem Strahlensatz die Distanz von zwei Punkten geschätzt. Kurz: Pi mal Daumen gibt es wirklich und es wird angewandt, um Entfernungen zu schätzen. Wie das geht, zeigen wir euch weiter unten.
Synonyme für Pi mal Daumen sind:
- über den Daumen gepeilt
- etwa
- circa
- geschätzt
- ungefähr
Strahlensatz: Kalkulieren mit dem Daumen
Pi, der Daumen und Mathe hängen tatsächlich zusammen. Der Daumen kann genutzt werden, um unbekannte Streckenlängen zu schätzen. Das Prinzip beruht auf dem Strahlensatz aus der Elementargeometrie. Hierbei kann durch das Verhältnis von Geraden und Parallelen beispielsweise die Streckenlänge eines bestimmten Abschnittes kalkuliert werden. Die Strahlensatz-Formel der stellen wir euch nachfolgend vereinfacht vor.
Steht ihr an einer Stelle und wollt wissen, wie weit ein Turm entfernt ist, schließt ihr erst ein Auge und streckt euren Arm aus. Verdeckt mit dem ausgestreckten Daumen das Objekt, von dem ihr die Entfernung schätzen wollt. Öffnet euer Auge und schließt das andere. Jetzt habt ihr den sogenannten „Daumensprung“ erlebt. Um jetzt herauszufinden, wie weit der Turm entfernt ist, müsst ihr wissen, wie weit der Abstand vom Turm bis zu der Stelle ist, die euer Daumen anschließend verdeckt. Seht ihr beispielsweise nach dem Sprung euren Daumen auf einem Baum und wisst, dass der Baum 20 Meter vom Turm entfernt ist, könnt ihr den Abstand von euch zum Turm dank Strahlensatz ebenfalls einfach schätzen.
Verhältnis der Armlänge zu dem Augenabstand ist gleich dem Verhältnis von Entfernung des Turms und der Sprungweite.
Im Durchschnitt ist das Verhältnis der Armlänge zum Augenabstand beim Menschen 10. Der Arm ist also 10 mal so lang wie der Augenabstand. Sind wie im Beispiel Turm und Baum 20 Meter voneinander entfernt, multipliziert ihr diese Zahl einfach mit dem eben genannten Verhältnis: 20 x 10 = 200. Der Turm ist also ca. 200 Meter von euch entfernt.
Ein weiteres Beispiel für die Anwendung des Strahlensatzes findet ihr auf wiki.zum.de.
Pi mal Daumen auf Englisch
Daumen heißt auf Englisch „thumb“. Aber wie übersetzt man die Redewendung Pi mal Daumen ins Englische?
- Pi-mal-Daumen-Schätzung auf Englisch - „rule of thumb estimate“
- Weitere Synonyme sind: approximately, circa, about.
- Wenn es um eine Tätigkeit geht, und ihr etwas Pi mal Daumen macht, heißt es auf Englisch „to do something off the top of one's head“ - ohne lange nachzudenken.
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