Im Internet oder auf Rätselseiten finden sich immer wieder „knifflige Matheaufgaben“, die meist dadurch verwirren, dass jemand die grundlegenden Matheregeln nicht kennt. So ist das auch bei der Aufgabe 9-3 ÷ 1/3 + 1. Punktrechnung geht vor Strichrechnung – wo also liegt die Falle?
Der Google-Taschenrechner beherrscht die Aufgabe nur, wenn ihr das Geteilt-Zeichen „÷“ dabei einsetzt. Ansonsten liefert er immer noch ein falsches Ergebnis. „9 - 3 / 1/3 + 1“ ist für Google 9.
Die Lösung der Aufgabe 9-3 ÷ 1/3 + 1 lautet aber tatsächlich 1.
Matheaufgabe: 9-3 ÷ 1/3 + 1 – Rätsel sorgt für Verwirrung im Netz
Ursprünglich wurde dieses Rätsel das erste Mal in Japan veröffentlicht. Es war Teil einer Untersuchung, bei der die mathematischen Lösungsfähigkeiten von 20-Jährigen denen gegenübergestellt wurden, die in den 1980ern geboren wurden.
Über 60 Prozent der jungen Probanden konnten die Aufgabe nicht lösen, während rund 90 Prozent der älteren Teilnehmer damit keine Probleme hatten.
Das Problem liegt nicht unbedingt darin, dass die Grundregel „Punktrechnung geht vor Strichrechnung“ unbekannt wäre. Es liegt an einer weiteren Regel, die bei der Division durch einen Bruch zutage tritt.
Hier müsst ihr also die Matheregeln beherrschen. Das ist zum Beispiel beim „Rätsel mit der Burg“ nicht der Fall. Oder kennt ihr das Rätsel „Es ist 7 Uhr. Was wirst du zuerst öffnen?“ Das hat mit Mathematik wenig zu tun, hat aber Facebook-Mitglieder eine Zeitlang stark beschäftigt.
9-3 ÷ 1/3 + 1 – wie wird die Matheaufgabe gelöst?
Die Lösung der Aufgabe 9-3 ÷ 1/3 + 1 lautet 1.
Und nun erklären wir euch, warum das so ist:
Rechenschritt | Erklärung |
9-3 ÷ 1/3 + 1 | Das Ausgangsproblem |
9-3 ÷ (1/3) +1 | Könnte man so sehen und 1/3 zu „ein Drittel“ zusammenfassen, aber jetzt kommt eine Spezialregel ins Spiel. |
9 - 3 x 3/1 + 1 9 - 3 x 3 + 1 9 - 9 + 1 | Die Regel lautet: „Wenn eine Zahl durch einen Bruch dividiert wird, muss man sie mit ihrem Kehrwert multiplizieren“. Aus 3 ÷ 1/3 wird also 3 x 3/1 und das ist 3 x 3. |
1 | Das richtige Ergebnis |
Punktrechnung geht also weiter vor Strichrechnung, aber das Teilen durch einen Bruch führt dazu, dass die Punktrechnung plötzlich ein ganz anderes Ergebnis hat. Aus Division wird Multiplikation und am Ende steht als Ergebnis nicht 9, sondern 1. Habt ihr es (noch) gewusst?
