Das Dividieren von Brüchen ist eigentlich eine sehr einfache Angelegenheit, wenn man sich die eine goldene Regel fest einprägt. Welche das ist, und wie man Brüche schnell durch andere dividiert, zeigen wir in unserem Ratgeber.
In der Schule war das Dividieren von Brüchen erst mal das Unvorstellbare Ding, weil es so herrlich abstrakt ist. Und wer kann sich schon bildlich vorstellen, wie man etwa (4/7) durch (5/2) teilt? Unabhängig davon ist die mathematische Methode, aber relativ einfach, um solche Quotienten (Ergebnis von einer Division) auszurechnen.
Dividieren von Brüchen – so einfach ist das
Wenn ihr einen Bruch durch einen anderen Bruch teilen wollt, geht ihr so vor:
- Merkt euch folgende goldene Regel: „Brüche werden dividiert, indem man mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multipliziert.“ Vielleicht kennt ihr Kehrwert auch unter dem Begriff Kehrbruch.
- Wiederholt die Regel so lange, bis sie sitzt.
- Wenn ihr nun diese Beispiel-Aufgabe (4/7) ÷ (5/2) habt, dann ergibt das nach obiger Regel die folgende Rechnung: (4/7) x (2/5)
- Ihr könnt auch das ganze visuell wie in unserem Screenshot vorstellen.
![So dividiert ihr Brüche.]( "So dividiert ihr Brüche.")
- Der zweite Bruch wird einfach umgedreht und dann mit dem ersten Bruch multipliziert, indem ihr oben die beiden Zähler und unten die beiden Nenner multipliziert.
- In unserem Beispiel multiplizieren wir also 4 x 2 und schreiben das Ergebnis in den Zähler.
- Danach multiplizieren wir 7 x 5 und schreiben Ergebnis das in den Nenner.
- Sofern das Ergebnis sich nicht weiter kürzen lässt, seid ihr schon fertig.
Dividieren von Doppel-Brüchen
Wenn ihr einen Doppelbruch habt, schreibt ihr diesen nach obigem Screenshot (siehe Formel) erst mal mit einem Geteilt-Zeichen aus. Danach könnt ihr erneut die Regel anwenden und das Ergebnis durch Multiplizieren berechnen. Hier zeigen wir euch, wie ihr auf japanische Art viel schneller Multiplizieren könnt, als mit der traditionellen Methode.
Alles klar soweit? Falls nicht, hilft euch das Video bei der Division von Brüchen:
